Перед нами квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -8, c = 12.

Решим его через дискриминант. Вычислим D по формуле.

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16

Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: \sqrt{D} = \sqrt{16} = 4.

Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.

x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{8 \pm 4}{2}

x_1 = \dfrac{8 - 4}{2} = 2, \qquad x_2 = \dfrac{8 + 4}{2} = 6

Проверим корень x = 6 подстановкой в уравнение: 1 \cdot 6^2 - 8 \cdot 6 + 12 = 0 — верно.

По условию в ответ нужно записать больший из корней. Из чисел 2 и 6 больший — это 6.