ID: 00011760
Решите уравнение $x^2 - 8x + 12 = 0$
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Источник: ФИПИ
Перед нами квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -8$, $c = 12$.
Решим его через дискриминант. Вычислим $D$ по формуле.
$$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16$$
Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4$.
Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{8 \pm 4}{2}$$
$$x_1 = \dfrac{8 - 4}{2} = 2, \qquad x_2 = \dfrac{8 + 4}{2} = 6$$
Проверим корень $x = 6$ подстановкой в уравнение: $1 \cdot 6^2 - 8 \cdot 6 + 12 = 0$ — верно.
По условию в ответ нужно записать больший из корней. Из чисел $2$ и $6$ больший — это $6$.