Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00011760

Перед нами квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -8$, $c = 12$.

Решим его через дискриминант. Вычислим $D$ по формуле.

$$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16$$

Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4$.

Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.

$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{8 \pm 4}{2}$$

$$x_1 = \dfrac{8 - 4}{2} = 2, \qquad x_2 = \dfrac{8 + 4}{2} = 6$$

Проверим корень $x = 6$ подстановкой в уравнение: $1 \cdot 6^2 - 8 \cdot 6 + 12 = 0$ — верно.

По условию в ответ нужно записать больший из корней. Из чисел $2$ и $6$ больший — это $6$.