Задание 8 ОГЭ по математике №00011749

Все степени в выражении можно привести к одному основанию $4$, поэтому работаем по свойствам степеней.

Дробь вида $\dfrac{1}{4^n}$ — это степень с противоположным показателем: $\dfrac{1}{4^n} = 4^{-n}$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.

Соберём все показатели степени в один.

$$\dfrac{1}{4^{-10}} \cdot \dfrac{1}{4^9} = 4^{10 + (-9)} = 4^{1}$$

Осталось возвести число в степень: $4^{1} = 4$.