Global EE

Парабола — Задание 22 ОГЭ по математике №00011631

Задание №22. Функции и их свойства. Графики функций

Парабола

№2. Задание 22

ID: 00011631

Постройте график функции $y=x|x|-|x| -2x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Источник: ФИПИ

Решение

График функции

При $x\geqslant 0$: $y=x^2-x-2x=x^2-3x$ — парабола вверх, вершина $(1{,}5;-2{,}25)$.

При $x<0$: $y=-x^2+x-2x=-x^2-x$ — парабола вниз, вершина $(-0{,}5;0{,}25)$. В $x=0$ обе равны $0$.

Локальный максимум $0{,}25$, локальный минимум $-2{,}25$.

Ровно две общие точки — на уровне экстремумов: $m=-2{,}25$ и $m=0{,}25$.

Ответ

-2,25; 0,25

Видеоразбор

Другие задания по теме «Парабола» (8)