Global EE

Парабола — Задание 22 ОГЭ по математике №00011630

Задание №22. Функции и их свойства. Графики функций

Парабола

№2. Задание 22

ID: 00011630

Постройте график функции $y=x|x|+2|x| -3x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Источник: ФИПИ

Решение

График функции

При $x\geqslant 0$: $y=x^2+2x-3x=x^2-x$ — парабола вверх, вершина $(0{,}5;-0{,}25)$.

При $x<0$: $y=-x^2-2x-3x=-x^2-5x$ — парабола вниз, вершина $(-2{,}5;6{,}25)$. В $x=0$ обе равны $0$.

Локальный максимум графика $6{,}25$, локальный минимум $-0{,}25$.

Ровно две общие точки прямая $y=m$ имеет при $m=-0{,}25$ и $m=6{,}25$.

Ответ

-0,25; 6,25

Видеоразбор

Другие задания по теме «Парабола» (8)