ID: 00011630
Постройте график функции $y=x|x|+2|x| -3x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Источник: ФИПИ
При $x\geqslant 0$: $y=x^2+2x-3x=x^2-x$ — парабола вверх, вершина $(0{,}5;-0{,}25)$.
При $x<0$: $y=-x^2-2x-3x=-x^2-5x$ — парабола вниз, вершина $(-2{,}5;6{,}25)$. В $x=0$ обе равны $0$.
Локальный максимум графика $6{,}25$, локальный минимум $-0{,}25$.
Ровно две общие точки прямая $y=m$ имеет при $m=-0{,}25$ и $m=6{,}25$.
-0,25; 6,25