Global EE

Треугольники — Задание 23 ОГЭ по математике №00011515

Задание №23. Усложненные геометрические задачи

Треугольники

№2. Задание 23

ID: 00011515

Углы А и В треугольника АВС равны соответственно 71° и 79°. Найдите АВ, если диаметр окружности, описанной около треугольника АВС, равен 20.

Источник: ФИПИ

Решение

В треугольнике известны два угла; диаметр описанной окружности равен $20$.

Третий угол найдём из суммы углов треугольника: $\angle C=180^\circ-71^\circ-79^\circ=30^\circ$.

По теореме синусов сторона равна произведению диаметра описанной окружности на синус противолежащего угла: $AB=20\cdot\sin30^\circ$.

Так как $\sin30^\circ=0{,}5$, получаем $AB=20\cdot0{,}5=10$.

Сторона $AB$ равна $10$.

Ответ

10

Видеоразбор

Другие задания по теме «Треугольники» (8)