Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00011501

Перед нами квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 5$, $b = -2$, $c = -3$.

Решим его через дискриминант. Вычислим $D$ по формуле.

$$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64$$

Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{64} = 8$.

Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.

$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{2 \pm 8}{10}$$

$$x_1 = \dfrac{2 - 8}{10} = -0{,}6, \qquad x_2 = \dfrac{2 + 8}{10} = 1$$

Проверим корень $x = -0{,}6$ подстановкой в уравнение: $5 \cdot (-0{,}6)^2 - 2 \cdot (-0{,}6) - 3 = 0$ — верно.

По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел $-0{,}6$ и $1$ меньший — это $-0{,}6$.