Населенные… — Задание 3 ОГЭ по математике №00011474

Задание №3. Прикладная геометрия: площадь

Населенные пункты

№2. Задание 3

ID: 00011474

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Источник: ФИПИ

Решение

Длина прямой лесной дорожки Масловка — Захарово — это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $$21$$ км и $$20$$ км.

По теореме Пифагора: $\sqrt{21^2+20^2} = \sqrt{841} = 29 \text{ км}.$

По лесной дорожке едут со скоростью $$15$$ км/ч, значит время: $\dfrac{29}{15} \text{ ч}.$

Переводим в минуты: $\dfrac{29}{15} \cdot 60 = 29 \cdot 4 = 116 \text{ минут}.$

Ответ

116

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)