Населенные… — Задание 3 ОГЭ по математике №00011473

Задание №3. Прикладная геометрия: площадь

Населенные пункты

№2. Задание 3

ID: 00011473

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

Найдите расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Лесная дорожка Масловка — Захарово замыкает прямоугольный треугольник: катеты — вертикальное шоссе Масловка — Полянка и горизонтальное шоссе Полянка — Захарово.

Масловка — Полянка: $$6 + 15 = 21$$ км.

Полянка — Захарово: $$20$$ км.

По теореме Пифагора: $\sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \text{ км}.$

Ответ

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)