Global EE

Связь, шины,… — Задание 5 ОГЭ по математике №00011462

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 5

ID: 00011462

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Рисунок к заданию 5 ОГЭ по математике — Связь, шины, печки

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Источник: ФИПИ

Решение

Сравниваем полные затраты на покупку и установку, а затем считаем экономию за час работы.

Газовое оборудование: $28\,000 + 16\,540 = 44\,540$ руб.; электрическое: $22\,000 + 14\,444 = 36\,444$ руб.

Газовое дороже на $$44\,540 - 36\,444 = 8\,096 \text{ руб}.$$

Час работы газового отопления: $1{,}1 \cdot 4{,}8 = 5{,}28$ руб.; час электрического: $5{,}8 \cdot 4{,}4 = 25{,}52$ руб.

Экономия газа за час: $$25{,}52 - 5{,}28 = 20{,}24 \text{ руб}.$$

Разница в цене окупится через $$\dfrac{8\,096}{20{,}24} = 400 \text{ часов}.$$

Ответ

400

Видеоразбор

Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)