ID: 00011425
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой $A$ $,$ цифрой: $A0$, $A1$, $A2$ $,$ так далее. Лист формата $A0$ имеет форму прямоугольника, площадь которого равна $1$ $\text{кв. м}$. Если лист формата $A0$ разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата $A1$. Если лист $A1$ разрезать так же пополам, получается два листа формата $A2$, $,$ так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста, его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
В таблице даны размеры (с точностью до $\text{мм}$) четырёх листов, имеющих форматы $A0$, $A1$, $A4$, $A5$.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Источник: ФИПИ
Лист А0 имеет площадь ровно $1$ м²; каждый следующий формат вдвое меньше.
От А0 до А5 — пять делений пополам, значит площадь А5 равна $$\dfrac{1}{2^5} = \dfrac{1}{32} \text{ м}^2.$$
Масса одного листа: $$80 \cdot \dfrac{1}{32} = 2{,}5 \text{ г}.$$
Масса пачки из $500$ листов: $$500 \cdot 2{,}5 = 1250 \text{ г}.$$