Перед нами квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2, c = -15.

Сначала приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: перенесём все слагаемые в одну часть.

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть.

x^{2} + 2 x - 15 = 0

Решим его через дискриминант. Вычислим D по формуле.

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64

Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: \sqrt{D} = \sqrt{64} = 8.

Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.

x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-2 \pm 8}{2}

x_1 = \dfrac{-2 - 8}{2} = -5, \qquad x_2 = \dfrac{-2 + 8}{2} = 3

Проверим корень x = -5 подстановкой в уравнение: 1 \cdot (-5)^2 + 2 \cdot (-5) - 15 = 0 — верно.

По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел -5 и 3 меньший — это -5.