Уравнения — Задание 20 ОГЭ по математике №00009830

В обеих частях есть одинаковое слагаемое $\sqrt{2-x}$. Сразу запишем ОДЗ: подкоренное неотрицательно, $2-x\ge0$, то есть $x\le2$.

Вычтем $\sqrt{2-x}$ из обеих частей — корень сократится, и получится квадратное уравнение: $$2x^2-3x-14=0.$$

Решая его, находим $x=-2$ и $x=\dfrac{7}{2}$.

Проверяем по ОДЗ $x\le2$: значение $x=\dfrac{7}{2}$ не подходит, а $x=-2$ удовлетворяет условию.

Итак, получаем: $x=-2$.