Связь, шины,… — Задание 5 ОГЭ по математике №00009815

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 5

ID: 00009815

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, $$195/65$$ $$R15$$ (рис. $$1$$ ). Первое число означает ширину шины $$B$$ в миллиметрах (рис. $$2$$ ). Второе число — высота боковины шины $$H$$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой $$195/65$$ $$R15$$ имеет ширину $$B = 195$$ $\text{мм}$ , высоту боковины $H = 195 \cdot 0,65 = 126,75$ ( $\text{мм}$ ).

Буква $$R$$ означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой $$R$$ следует диаметр диска $$d$$ в дюймах (в одном дюйме $$25,4$$ $\text{мм}$ ). Таким образом, общий диаметр колеса $$D$$ можно найти, зная диаметр диска, высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели, устанавливает на них колёса с шинами $$215/50$$ $$R17$$ .

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами $$225/40$$ $$R18$$ ? Результат округлите до десятых.

Источник: ФИПИ

Решение

Пробег за один оборот колеса — это длина окружности, она пропорциональна диаметру, поэтому сравниваем диаметры.

Диаметр заводского колеса (шина $$215/50$$ $$R17$$ ): $D_1 = 17 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 215 \cdot 0{,}5 = 431{,}8 + 215 = 646{,}8 \text{ мм}.$

Диаметр колеса с шиной $$225/40$$ $$R18$$ : $D_2 = 18 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 225 \cdot 0{,}4 = 457{,}2 + 180 = 637{,}2 \text{ мм}.$

Диаметр уменьшился на $$646{,}8 - 637{,}2 = 9{,}6$$ мм.

В процентах от заводского: $\dfrac{9{,}6}{646{,}8} \cdot 100\% \approx 1{,}48\% \approx 1{,}5\%.$

Ответ

1,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)