ID: 00009815
Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, $195/65$ $R15$ (рис. $1$). Первое число означает ширину шины $B$ в миллиметрах (рис. $2$). Второе число — высота боковины шины $H$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой $195/65$ $R15$ имеет ширину $B = 195$ $\text{мм}$, высоту боковины $H = 195 \cdot 0,65 = 126,75$ ($\text{мм}$).
Буква $R$ означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой $R$ следует диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме $25,4$ $\text{мм}$). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ можно найти, зная диаметр диска, высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели, устанавливает на них колёса с шинами $215/50$ $R17$.
На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами $225/40$ $R18$? Результат округлите до десятых.
Источник: ФИПИ
Пробег за один оборот колеса — это длина окружности, она пропорциональна диаметру, поэтому сравниваем диаметры.
Диаметр заводского колеса (шина $215/50$ $R17$): $$D_1 = 17 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 215 \cdot 0{,}5 = 431{,}8 + 215 = 646{,}8 \text{ мм}.$$
Диаметр колеса с шиной $225/40$ $R18$: $$D_2 = 18 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 225 \cdot 0{,}4 = 457{,}2 + 180 = 637{,}2 \text{ мм}.$$
Диаметр уменьшился на $646{,}8 - 637{,}2 = 9{,}6$ мм.
В процентах от заводского: $$\dfrac{9{,}6}{646{,}8} \cdot 100\% \approx 1{,}48\% \approx 1{,}5\%.$$