Окружность с центром на стороне AC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B; её диаметр равен 3{,}6.

Прямая AB — касательная, а AC — секущая, проходящая через центр (на ней лежит диаметр). Секущая пересекает окружность в точке C и в диаметрально противоположной точке на расстоянии AC-3{,}6 от A.

По свойству касательной и секущей AB^2=AC\cdot(AC-3{,}6).

Получаем уравнение 8^2=AC\,(AC-3{,}6), то есть AC^2-3{,}6\,AC-64=0.

Решая квадратное уравнение и беря положительный корень, находим AC=10.

Длина AC равна 10.