Global EE

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00009678

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Центральные и впи­сан­ные углы

№2. Задание 16

ID: 00009678

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$, $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $173^{\circ}$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и впи­сан­ные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $AOB$ с вершиной в центре — центральный, а угол $ACB$ с вершиной на окружности — вписанный; оба опираются на одну дугу $AB$.

Точки $O$ и $C$ лежат по одну сторону от прямой $AB$, поэтому вписанный угол равен половине центрального.

$$\angle ACB=\dfrac{\angle AOB}{2}=\dfrac{173^\circ}{2}=86{,}5^\circ.$$

Ответ

86,5
Другие задания по теме «Центральные и впи­сан­ные углы» (8)