В треугольнике ABC угол C равен 150 в степени ° , AB равно 4 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Задание 16 ОГЭ по математике: В треугольнике ABC угол C равен 150 в степени ° , AB равно 4 .…

№2. Задание 16

ID: 00009657

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $150^{\circ}$ , $AB = 4$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Источник: ФИПИ

Решение

Радиус описанной окружности находим по теореме синусов: сторона равна произведению диаметра на синус противолежащего угла, то есть $\dfrac{AB}{\sin C}=2R$ .

Угол $C=150^\circ$ , его синус равен $\dfrac12$ ; подставляем сторону $AB=4$ и выражаем радиус:

$R=\dfrac{AB}{2\sin C}=\dfrac{4}{2\cdot\dfrac12}=4.$

№2. Задание 16

Решение

Ответ

№2. Задание 16

Решение

Ответ