ID: 00009657
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $150^{\circ}$, $AB = 4$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Источник: ФИПИ
Радиус описанной окружности находим по теореме синусов: сторона равна произведению диаметра на синус противолежащего угла, то есть $\dfrac{AB}{\sin C}=2R$.
Угол $C=150^\circ$, его синус равен $\dfrac12$; подставляем сторону $AB=4$ и выражаем радиус:
$$R=\dfrac{AB}{2\sin C}=\dfrac{4}{2\cdot\dfrac12}=4.$$