В треугольнике ABC известно, что AC равно 40, BC равно 30, угол C равен 90 в степени °. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00009629

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Прямоугольный треугольник

№2. Задание 15

ID: 00009629

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AC = 40$$ , $$BC = 30$$ , угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Около прямоугольного треугольника описанная окружность имеет центром середину гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы.

Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: $AB=\sqrt{40^2+30^2}=\sqrt{2500}=50$ .

Тогда радиус равен половине гипотенузы:

$R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{50}{2}=25.$

Ответ

Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)