ID: 00009629
В треугольнике ABC известно, что AC = 40, BC = 30, угол C равен 90^{\circ}. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Источник: ФИПИ
Около прямоугольного треугольника описанная окружность имеет центром середину гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы.
Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: AB=\sqrt{40^2+30^2}=\sqrt{2500}=50.
Тогда радиус равен половине гипотенузы:
R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{50}{2}=25.