ID: 00009629
В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 40$, $BC = 30$, угол $C$ равен $90^{\circ}$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Источник: ФИПИ
Около прямоугольного треугольника описанная окружность имеет центром середину гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы.
Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: $AB=\sqrt{40^2+30^2}=\sqrt{2500}=50$.
Тогда радиус равен половине гипотенузы:
$$R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{50}{2}=25.$$