Global EE

Кусочно-непр… — Задание 22 ОГЭ по математике №00009603

Задание №22. Функции и их свойства. Графики функций

Кусочно-непрерывные функции

№2. Задание 22

ID: 00009603

Постройте график функции $y = x^2 + 4|x| - 5$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Источник: ФИПИ

Решение

График функции

Функция $y=x^2+4|x|-5$ чётная. При $x\geqslant 0$: $y=x^2+4x-5$ возрастает от $-5$; при $x<0$ график симметричен.

Получается единая «чаша» с одним минимумом $-5$ в точке $x=0$, ветви монотонно уходят вверх.

Горизонтальная прямая пересекает такую чашу не более чем в двух точках.

Наибольшее число общих точек с прямой, параллельной оси абсцисс, равно $2$.

Ответ

$2$

Другие задания по теме «Кусочно-непрерывные функции» (8)