Постройте график функции y равно x в квадрате плюс 4 модуль x модуль минус 5 . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Задание 22 ОГЭ по математике: Постройте график функции y равно x в квадрате плюс 4 модуль x…

№2. Задание 22

ID: 00009603

Постройте график функции $y = x^2 + 4|x| - 5$ . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Источник: ФИПИ

Решение

Функция $y=x^2+4|x|-5$ чётная. При $x\geqslant 0$ : $y=x^2+4x-5$ возрастает от $-5$ ; при $x<0$ график симметричен.

Получается единая «чаша» с одним минимумом $-5$ в точке $x=0$ , ветви монотонно уходят вверх.

Горизонтальная прямая пересекает такую чашу не более чем в двух точках.

Наибольшее число общих точек с прямой, параллельной оси абсцисс, равно $2$ .

Ответ: $2$

Ответ

$2$