ID: 00009589
Найдите значение выражения $(\sqrt{150} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6}$
Источник: ФИПИ
Раскроем скобки: корень за скобками умножаем на каждое слагаемое внутри.
$$(\sqrt{150} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6} = \sqrt{150} \cdot \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot \sqrt{6}$$
При умножении корней подкоренные выражения перемножаются: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$.
$$\sqrt{150 \cdot 6} - \sqrt{6 \cdot 6} = \sqrt{900} - \sqrt{36}$$
Оба числа под корнями — полные квадраты, корни извлекаются нацело.
$$\sqrt{900} - \sqrt{36} = 30 - 6 = 24$$