Задание 8 ОГЭ по математике №00009589

Раскроем скобки: корень за скобками умножаем на каждое слагаемое внутри.

$$(\sqrt{150} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6} = \sqrt{150} \cdot \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot \sqrt{6}$$

При умножении корней подкоренные выражения перемножаются: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$.

$$\sqrt{150 \cdot 6} - \sqrt{6 \cdot 6} = \sqrt{900} - \sqrt{36}$$

Оба числа под корнями — полные квадраты, корни извлекаются нацело.

$$\sqrt{900} - \sqrt{36} = 30 - 6 = 24$$