Это дробь, в знаменателе которой стоит целое выражение. Сначала вычислим знаменатель, потом выполним деление.

В знаменателе из \dfrac{1}{9} вычитается 1. Представим единицу девятыми долями: 1=\dfrac{9}{9}.

\dfrac{1}{9}-1=\dfrac{1}{9}-\dfrac{9}{9}=-\dfrac{8}{9}.

Знаменатель получился отрицательным, значит и весь результат будет отрицательным. Вынесем знак минус вперёд и будем делить 1{,}6 на \dfrac{8}{9}.

Переведём 1{,}6 в обыкновенную дробь, чтобы делить дроби по одному правилу.

1{,}6=\dfrac{16}{10}=\dfrac{8}{5}.

Деление на дробь заменяем умножением на перевёрнутую дробь; восьмёрки сокращаются.

\dfrac{8}{5}:\dfrac{8}{9}=\dfrac{8}{5}\cdot\dfrac{9}{8}=\dfrac{9}{5}.

Переводим в десятичную запись и возвращаем знак минус.

\dfrac{9}{5}=\dfrac{18}{10}=1{,}8, \qquad \dfrac{1{,}6}{\dfrac{1}{9}-1}=-1{,}8.