Постройте график функции y равно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка, знаменатель: x в квадрате минус x минус 6 конец дроби Определите, при каких значениях k прямая y равно kx не имеет с графиком общих точек.

k равно минус 0, 5 , k равно 1 , k равно 2 .

Задание 22 ОГЭ по математике: Постройте график функции y равно дробь: числитель: левая круглая…

№2. Задание 22

ID: 00009579

Постройте график функции $y = \dfrac{(x + 2)(x^2 - 9)}{x^2 - x - 6}$ Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ не имеет с графиком общих точек.

Источник: ФИПИ

Решение

Разложим: $x^2-x-6=(x-3)(x+2)$ и $(x+2)(x^2-9)=(x+2)(x-3)(x+3)$ , поэтому $y=\dfrac{(x+2)(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+2)}=x+3$ при $x\ne 3,\ x\ne -2$ .

График — прямая $y=x+3$ с двумя выколотыми точками: $(3;6)$ и $(-2;1)$ .

Прямая $y=kx$ не пересекает $y=x+3$ либо когда они параллельны ( $k=1$ ), либо когда единственная точка пересечения попадает в выколотую.

Через $(3;6)$ проходит прямая с $k=2$ , через $(-2;1)$ — с $k=-0{,}5$ . Итого общих точек нет при $k=-0{,}5,\ 1,\ 2$ .

Ответ: $k=-0{,}5$ , $k=1$ , $k=2$

Ответ

$k = -0,5$ , $k = 1$ , $k = 2$ .

№2. Задание 22

Решение

Ответ

Видеоразбор

№2. Задание 22

Решение

Ответ

Видеоразбор