Кусочно-непр… — Задание 22 ОГЭ по математике №00009579

Разложим: $x^2-x-6=(x-3)(x+2)$ и $(x+2)(x^2-9)=(x+2)(x-3)(x+3)$, поэтому $y=\dfrac{(x+2)(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+2)}=x+3$ при $x\ne 3,\ x\ne -2$.

График — прямая $y=x+3$ с двумя выколотыми точками: $(3;6)$ и $(-2;1)$.

Прямая $y=kx$ не пересекает $y=x+3$ либо когда они параллельны ($k=1$), либо когда единственная точка пересечения попадает в выколотую.

Через $(3;6)$ проходит прямая с $k=2$, через $(-2;1)$ — с $k=-0{,}5$. Итого общих точек нет при $k=-0{,}5,\ 1,\ 2$.