Укажите решение системы неравенств система: минус 21 плюс 7x больше 0, . 9 минус 2x больше минус 5. конец системы левая круглая скобка минус бесконечность; 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3; 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 7; плюс бесконечность правая круглая скобка левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка

Задание 13 ОГЭ по математике: Укажите решение системы неравенств система: минус 21 плюс 7x…

ID: 00009570

Укажите решение системы неравенств $\begin{cases} -21 + 7x > 0, \\ 9 - 2x > -5. \end{cases}$

Источник: ФИПИ

Решим каждое неравенство системы по отдельности, затем пересечём их решения.

Первое неравенство: $-21 + 7x \gt 0$ .

Переносим 21 вправо и делим на 7:

7x \gt 21, \quad x \gt 3.

Получаем: $x \gt 3$ .

Второе неравенство: $9 - 2x \gt -5$ .

Переносим девятку вправо:

-2x \gt -14.

Делим на $-2$ , знак переворачивается:

x \lt 7.

Получаем: $x \lt 7$ .

Решение системы — числа, удовлетворяющие ОБОИМ неравенствам сразу, то есть пересечение двух промежутков.

Пересечение: интервал $(3;\ 7)$ .

Такое множество решений среди вариантов стоит под номером 2.

Проверка: возьмём число из итогового промежутка и подставим в оба неравенства системы — оба выполняются.