Global EE

Населенные… — Задание 3 ОГЭ по математике №00009560

Задание №3. Прикладная геометрия: площадь

Населенные пункты

№2. Задание 3

ID: 00009560

Маша летом отдыхает у дедушки в деревне Вешки. В субботу они собираются съездить на машине в село Белое. Из деревни Вешки в село Белое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Орловка до деревни Заулки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Белое. Есть и третий маршрут: в деревне Орловка можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Белое, которая идет мимо пруда. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Сколько минут затратят Маша с дедушкой на дорогу из деревни Вешки в село Белое, если поедут по шоссе до деревни Орловка, а потом свернут на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо пруда?

Источник: ФИПИ

Решение

Маршрут состоит из двух частей: по шоссе от Вешек до Орловки и по грунтовой дороге от Орловки до Белого.

Участок по шоссе: Вешки — Орловка $12$ клеток по $2$ км, то есть $24$ км; скорость на шоссе $50$ км/ч.

Время на шоссе: $$\dfrac{24}{50} = 0{,}48 \text{ ч} = 28{,}8 \text{ мин}.$$

Участок по грунтовой дороге: Орловка — Белое $34$ км (гипотенуза треугольника с катетами $16$ и $30$); скорость $40$ км/ч.

Время на грунтовой дороге: $$\dfrac{34}{40} = 0{,}85 \text{ ч} = 51 \text{ мин}.$$

Всего: $$28{,}8 + 51 = 79{,}8 \text{ минуты}.$$

Ответ

79,8

Видеоразбор

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)