ID: 00009559
Маша летом отдыхает у дедушки в деревне Вешки. В субботу они собираются съездить на машине в село Белое. Из деревни Вешки в село Белое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Орловка до деревни Заулки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Белое. Есть и третий маршрут: в деревне Орловка можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Белое, которая идет мимо пруда. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Найдите расстояние от деревни Орловка до села Белое по прямой. Ответ дайте в километрах.
Источник: ФИПИ
Грунтовая дорога Орловка — Белое замыкает прямоугольный треугольник: катеты — участок шоссе Орловка — Заулки и участок шоссе Заулки — Белое.
По плану Орловка — Заулки: $8$ клеток по $2$ км, то есть $16$ км.
Заулки — Белое: $15$ клеток, то есть $30$ км.
По теореме Пифагора расстояние по прямой: $$\sqrt{16^2 + 30^2} = \sqrt{256 + 900} = \sqrt{1156} = 34 \text{ км}.$$