Global EE

Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00009287

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00009287

Два велосипедиста одновременно отправляются в $224$-километровый пробег. Первый едет со скоростью на $2$ $\text{км}/\text{ч}$ большей, чем второй, и прибывает к финишу на $2$ часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим скорость более медленного участника за $v$ км/ч, тогда скорость быстрого равна $v+2$ км/ч.

Быстрый в пути на 2 ч меньше

 

Скорость, км/ч

Время, ч

Путь, км

Медленный

$v$

$\dfrac{224}{v}$

$224$

Быстрый

$v+2$

$\dfrac{224}{v+2}$

$224$

Дистанция одна и та же — $224$ км. Медленный тратит время $\dfrac{224}{v}$, быстрый $\dfrac{224}{v+2}$.

Быстрый финишировал на $2$ ч раньше, поэтому разница времён равна $2$:

$$\dfrac{224}{v}-\dfrac{224}{v+2}=2.$$

После умножения на $v(v+2)$ и упрощения получаем квадратное уравнение; положительный корень $v=14$.

Это и есть искомая скорость. Ответ: $14$ км/ч.

Ответ

$14$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)