Задание 21 ОГЭ по математике №00009275

Задание №21. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 21

ID: 00009275

Первая труба пропускает на $$13$$ литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом $$208$$ литров она заполняет на $$8$$ минут быстрее, чем первая труба?

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим производительность второй (более быстрой) трубы за $$x$$ литров в минуту, тогда первая пропускает $$x-13$$ литров в минуту.

Первая медленнее на 8 мин

	Произв., л/мин	Время, мин	Объём, л
Первая труба	$$x-13$$	$\dfrac{208}{x-13}$	$$208$$
Вторая труба	$$x$$	$\dfrac{208}{x}$	$$208$$

Резервуар объёмом $$208$$ л вторая труба наполняет за $\dfrac{208}{x}$ мин, а первая за $\dfrac{208}{x-13}$ мин.

Вторая труба наполняет резервуар на $$8$$ мин быстрее, поэтому время первой больше на $$8$$ :

$\dfrac{208}{x-13}-\dfrac{208}{x}=8.$

После умножения на $$x(x-13)$$ получаем квадратное уравнение; положительный корень $$x=26$$ .

Вторая труба пропускает $$26$$ литров воды в минуту.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)