ID: 00009275
Первая труба пропускает на 13 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 208 литров она заполняет на 8 минут быстрее, чем первая труба?
Источник: ФИПИ
Обозначим производительность второй (более быстрой) трубы за x литров в минуту, тогда первая пропускает x-13 литров в минуту.
| Произв., л/мин | Время, мин | Объём, л | |
|---|---|---|---|
| Первая труба | x-13 | \dfrac{208}{x-13} | 208 |
| Вторая труба | x | \dfrac{208}{x} | 208 |
Резервуар объёмом 208 л вторая труба наполняет за \dfrac{208}{x} мин, а первая за \dfrac{208}{x-13} мин.
Вторая труба наполняет резервуар на 8 мин быстрее, поэтому время первой больше на 8:
\dfrac{208}{x-13}-\dfrac{208}{x}=8.
После умножения на x(x-13) получаем квадратное уравнение; положительный корень x=26.
Вторая труба пропускает 26 литров воды в минуту.
26