Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00009254

В левой части дробь с положительным числителем $15$ и знаком «минус» впереди, то есть числитель отрицателен. Дробь с отрицательным числителем неотрицательна только тогда, когда её знаменатель тоже отрицателен.

Значит, нужно решить $(x--1)^2-3<0$, то есть $(x--1)^2-3<0$.

Отсюда $(x--1)^2<3$, то есть $\left|x--1\right|<\sqrt{3}$.

Раскрывая модуль, получаем $-1-\sqrt{3}</p><p>Итак, решением неравенства служит$x\in\left(-1-\sqrt{3};\ -1+\sqrt{3}\right)$.