В левой части дробь с положительным числителем 15 и знаком «минус» впереди, то есть числитель отрицателен. Дробь с отрицательным числителем неотрицательна только тогда, когда её знаменатель тоже отрицателен.

Значит, нужно решить (x--1)^2-3<0, то есть (x--1)^2-3<0.

Отсюда (x--1)^2<3, то есть \left|x--1\right|<\sqrt{3}.

Раскрывая модуль, получаем -1-\sqrt{3}</p><p>Итак, решением неравенства служитx\in\left(-1-\sqrt{3};\ -1+\sqrt{3}\right)$.