Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00009252

В левой части дробь с положительным числителем $11$ и знаком «минус» впереди, то есть числитель отрицателен. Дробь с отрицательным числителем неотрицательна только тогда, когда её знаменатель тоже отрицателен.

Значит, нужно решить $(x-2)^2-3<0$, то есть $(x-2)^2-3<0$.

Отсюда $(x-2)^2<3$, то есть $\left|x-2\right|<\sqrt{3}$.

Раскрывая модуль, получаем $2-\sqrt{3}</p><p>Итак, решением неравенства служит$x\in\left(2-\sqrt{3};\ 2+\sqrt{3}\right)$.