ID: 00009251
Решите неравенство $(x - 2)^2 < \sqrt{3}(x - 2)$.
Источник: ФИПИ
Сделаем замену $t=x-2$, чтобы упростить запись. Неравенство примет вид $t^2<\sqrt{3}\,t$.
Перенесём всё в левую часть и вынесем $t$ за скобку: $$t\left(t-\sqrt{3}\right)<0.$$
Произведение двух множителей отрицательно, когда множители разных знаков. Это выполняется при $0</p><p>Возвращаемся к$x$:$0
Итак, решением неравенства служит $x\in\left(2;\ 2+\sqrt{3}\right)$.
$(2, 2 + \sqrt{3})$