В уравнении в обеих частях присутствует одинаковое слагаемое \sqrt{2-x}. Сначала запишем область допустимых значений: подкоренное выражение неотрицательно, поэтому 2-x\ge0, то есть x\le2.

Теперь вычтем \sqrt{2-x} из обеих частей — корень сократится, и останется обычное квадратное уравнение: x^2-2x-3=0.

Решая его, находим x=-1 и x=3.

Осталось проверить корни по области допустимых значений x\le2. Значение x=3 не подходит (оно больше 2), а x=-1 удовлетворяет условию.

Поэтому уравнение имеет единственный корень x=-1.