Перенесём всё в левую часть: x^4-(1x-6)^2=0. Слева — разность квадратов \bigl(x^2\bigr)^2-(1x-6)^2.

Разложим по формуле a^2-b^2=(a-b)(a+b): \bigl(x^2-(1x-6)\bigr)\bigl(x^2+(1x-6)\bigr)=0, то есть (x^{2} - x + 6)(x^{2} + x - 6)=0.

Произведение равно нулю, когда нулю равна одна из скобок. Рассмотрим каждый квадратный трёхчлен отдельно.

Уравнение x^{2} - x + 6=0 имеет отрицательный дискриминант и действительных корней не даёт.

Уравнение x^{2} + x - 6=0 даёт корни -3;\ 2.

Итак, действительные корни уравнения: -3;\ 2.