Уравнения — Задание 20 ОГЭ по математике №00009225

Перенесём всё в левую часть: $x^4-(1x-6)^2=0$. Слева — разность квадратов $\bigl(x^2\bigr)^2-(1x-6)^2$.

Разложим по формуле $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $$\bigl(x^2-(1x-6)\bigr)\bigl(x^2+(1x-6)\bigr)=0,$$ то есть $(x^{2} - x + 6)(x^{2} + x - 6)=0.$

Произведение равно нулю, когда нулю равна одна из скобок. Рассмотрим каждый квадратный трёхчлен отдельно.

Уравнение $x^{2} - x + 6=0$ имеет отрицательный дискриминант и действительных корней не даёт.

Уравнение $x^{2} + x - 6=0$ даёт корни $-3;\ 2$.

Итак, действительные корни уравнения: $-3;\ 2$.