Слева — сумма двух квадратов: \left(x^{2} - 4\right)^{2}+\left(x^{2} - 3 x - 10\right)^{2}=0. Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому сумма двух квадратов равна нулю только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю одновременно.

Значит, должны выполняться сразу два условия: x^{2} - 4=0 и x^{2} - 3 x - 10=0.

Первое уравнение даёт x=-2;\ 2. Второе уравнение даёт x=-2;\ 5.

Ответом служит только то значение, которое подходит обоим уравнениям сразу (их общий корень): x=-2.