ID: 00009220
Решите уравнение $(x^2 - 36)^2 + (x^2 + 4x - 12)^2 = 0$.
Источник: ФИПИ
Слева — сумма двух квадратов: $\left(x^{2} - 36\right)^{2}+\left(x^{2} + 4 x - 12\right)^{2}=0$. Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому сумма двух квадратов равна нулю только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю одновременно.
Значит, должны выполняться сразу два условия: $x^{2} - 36=0$ и $x^{2} + 4 x - 12=0$.
Первое уравнение даёт $x=-6;\ 6$. Второе уравнение даёт $x=-6;\ 2$.
Ответом служит только то значение, которое подходит обоим уравнениям сразу (их общий корень): $x=-6$.
$-6$