Перед нами кубическое уравнение. Его удобно решить разложением на множители — сгруппируем слагаемые попарно.

Из первых двух слагаемых вынесем x^2, из последних двух — общий множитель: x^2(x+4)-1(x+4)=0.

Теперь видно, что в обеих группах появился одинаковый множитель (x+4). Вынесем его за скобку: (x+4)(x^2-1)=0.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо x+4=0, либо x^2-1=0.

Из первого получаем x=-4. Из второго x^2=1, откуда x=1 или x=-1.

Итак, уравнение имеет три корня: -4;\ -1;\ 1.