Укажите решение неравенства x в квадрате минус 25 меньше 0. 1) левая круглая скобка минус бесконечность, плюс бесконечность правая круглая скобка 2) Нет решений 3) левая круглая скобка минус 5,5 правая круглая скобка 4) левая круглая скобка минус бесконечность, минус 5 правая круглая скобка объединение левая круглая скобка 5, плюс бесконечность правая круглая скобка

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00009169

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

ID: 00009169

Укажите решение неравенства $$x^2 - 25 < 0$$ .

1) $(-\infty, +\infty)$

2) Нет решений

3) $$(-5, 5)$$

4) $(-\infty, -5) \cup (5, +\infty)$

Источник: ФИПИ

Это квадратное неравенство вида «квадрат против числа», его удобно решать через корни.

Квадрат $$x$$ сравнивается с числом $$25$$ . Корни уравнения $$x^2 = 25$$ :

x = -5 \quad \text{и} \quad x = 5.

Парабола $$y = x^2$$ имеет ветви вверх: значения меньше числа — между корнями, больше — вне корней.

Знак неравенства требует значения меньше, поэтому решение — промежуток между корнями.

Корни не входят (неравенство строгое).

Множество решений: $(-5;\ 5)$ .

Такое множество решений среди вариантов стоит под номером 3.

Проверка: $$x = 0$$ даёт $$0$$ — оно удовлетворяет неравенству, и ноль лежит в ответе.

Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)