Постройте график функции y равно система: x в квадрате плюс 6x плюс 7, приx больше или равно минус 4. x плюс 10, приx меньше минус 4 конец системы . Определите, при каких значениях m прямая y равно m имеет с графиком ровно две общие точки.

минус 2∪ левая круглая скобка минус 1; 6 правая круглая скобка

Задание 22 ОГЭ по математике: Постройте график функции y равно система: x в квадрате плюс 6x…

№2. Задание 22

ID: 00006399

Постройте график функции $y = \begin{cases} x^2 + 6x + 7, & \text{при } x \geq -4 \\ x + 10, & \text{при } x < -4 \end{cases}$ . Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Источник: ФИПИ

Решение

Функция задана двумя кусками: при $x\geqslant -4$ — парабола $y=x^2+6x+7$ с вершиной $(-3;-2)$ (в точке $x=-4$ значение $-1$ ), при $x<-4$ — прямая $y=x+10$ (значения меньше $6$ ).

Парабола опускается до $-2$ и снова растёт, прямая слева покрывает значения ниже $6$ .

Подсчёт общих точек: ровно две при $m=-2$ (касание вершины плюс прямая) и на интервале $-1</p><p>Ответ:$ m=-2 $и$ -1

Ответ: $m=-2$ и $-1

Ответ

${-2} \cup (-1; 6)$