💡 Идея. если из двух точек отрезок виден под равными углами, все точки лежат на одной окружности.

Углы CDB и CAB равны и опираются на один и тот же отрезок CB, а их вершины D и A лежат по одну сторону от прямой CB.

Если из двух точек отрезок виден под равными углами и точки лежат по одну сторону от него, то эти точки и концы отрезка лежат на одной окружности (геометрическое место точек, из которых отрезок виден под данным углом).

Значит все вершины ABCD лежат на одной окружности — около четырёхугольника можно описать окружность.

Тогда углы BCA и BDA — вписанные, и оба опираются на одну и ту же дугу BA.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны, поэтому \angle BCA=\angle BDA, что и требовалось доказать.