💡 Идея. каждая биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, и половины стороны оказываются равными.

Пусть в параллелограмме ABCD биссектрисы углов C и D пересекаются в точке L, лежащей на стороне AB.

Биссектриса угла C образует с основанием AB накрест лежащие равные углы (стороны параллелограмма параллельны), поэтому отсекает равнобедренный треугольник: отрезок AL равен прилежащей боковой стороне.

Точно так же биссектриса угла D даёт равнобедренный треугольник у другого конца, и отрезок LB равен другой боковой стороне.

В параллелограмме противоположные (боковые) стороны равны, поэтому AL=LB.

Точка L делит сторону AB на две равные части AL=LB, значит L — середина AB, что и требовалось доказать.