Окружность с центром на AC проходит через C и касается прямой AB в точке B; дано AB=1, AC=5.

AB — касательная, AC — секущая через центр. Если диаметр равен d, то внешняя часть секущей равна AC-d, и по свойству касательной AB^2=AC\cdot(AC-d).

Подставляем: 1^2=5\,(5-d), то есть 1=5\,(5-d).

Отсюда 5-d=\dfrac{1}{5}=0{,}2, поэтому d=5-0{,}2=4{,}8.

Диаметр окружности равен 4{,}8.