Задание 23 ОГЭ по математике: Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD , пересекает её…

№2. Задание 23

ID: 00006002

Прямая, параллельная основаниям трапеции $ABCD$ , пересекает её боковые стороны $AB$ и $CD$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $EF$ , если $AD = 42, BC = 14, CF:DF = 4 :3$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Прямая, параллельная основаниям трапеции ( $14$ и $42$ ), пересекает боковые стороны и отсекает отрезок $EF$ .

Параллельная основаниям прямая делит боковые стороны в одном и том же отношении, а длина отрезка меняется линейно от верхнего основания $BC=14$ к нижнему $AD=42$ .

Точка делит боковую сторону в отношении (от вершины верхнего основания) $4:3$ , поэтому $EF=BC+(AD-BC)\cdot\dfrac{4}{4+3}$ .

Подставляем: $EF=14+(42-14)\cdot\dfrac{4}{7}=14+16=30$ .

Длина отрезка $EF$ равна $30$ .

№2. Задание 23

Решение

Ответ

Видеоразбор

№2. Задание 23

Решение

Ответ

Видеоразбор