Global EE

Задание 21 ОГЭ по математике №00005973

Задание №21. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 21

ID: 00005973

Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?


Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Обозначим производительность второй (более быстрой) трубы за $x$ литров в минуту, тогда первая пропускает $x-15$ литров в минуту.

Первая медленнее на 6 мин

 

Произв., л/мин

Время, мин

Объём, л

Первая труба

$x-15$

$\dfrac{100}{x-15}$

$100$

Вторая труба

$x$

$\dfrac{100}{x}$

$100$

Резервуар объёмом $100$ л вторая труба наполняет за $\dfrac{100}{x}$ мин, а первая за $\dfrac{100}{x-15}$ мин.

Вторая труба наполняет резервуар на $6$ мин быстрее, поэтому время первой больше на $6$:

$$\dfrac{100}{x-15}-\dfrac{100}{x}=6.$$

После умножения на $x(x-15)$ получаем квадратное уравнение; положительный корень $x=25$.

Вторая труба пропускает $25$ литров воды в минуту.

Ответ

25 литров.

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)