ID: 00005962
Решите неравенство $\dfrac{-10}{(x - 3)^2 - 5} \ge 0$Источник: ФИПИ
В левой части дробь с положительным числителем $10$ и знаком «минус» впереди, то есть числитель отрицателен. Дробь с отрицательным числителем неотрицательна только тогда, когда её знаменатель тоже отрицателен.
Значит, нужно решить $(x-3)^2-5<0$, то есть $(x-3)^2-5<0$.
Отсюда $(x-3)^2<5$, то есть $\left|x-3\right|<\sqrt{5}$.
Раскрывая модуль, получаем $3-\sqrt{5}</p><p>Итак, решением неравенства служит$x\in\left(3-\sqrt{5};\ 3+\sqrt{5}\right)$.
$x \in (3 - \sqrt{5}; 3 + \sqrt{5})$