ID: 00005961
Решите неравенство $\dfrac{-17}{(x + 3)^2 - 7} \ge 0$Источник: ФИПИ
В левой части дробь с положительным числителем $17$ и знаком «минус» впереди, то есть числитель отрицателен. Дробь с отрицательным числителем неотрицательна только тогда, когда её знаменатель тоже отрицателен.
Значит, нужно решить $(x--3)^2-7<0$, то есть $(x--3)^2-7<0$.
Отсюда $(x--3)^2<7$, то есть $\left|x--3\right|<\sqrt{7}$.
Раскрывая модуль, получаем $-3-\sqrt{7}</p><p>Итак, решением неравенства служит$x\in\left(-3-\sqrt{7};\ -3+\sqrt{7}\right)$.
$x \in (-3 - \sqrt{7}; -3 + \sqrt{7})$