ID: 00005960
Решите неравенство $\dfrac{-13}{(x - 4)^2 - 6} \ge 0$Источник: ФИПИ
В левой части дробь с положительным числителем $13$ и знаком «минус» впереди, то есть числитель отрицателен. Дробь с отрицательным числителем неотрицательна только тогда, когда её знаменатель тоже отрицателен.
Значит, нужно решить $(x-4)^2-6<0$, то есть $(x-4)^2-6<0$.
Отсюда $(x-4)^2<6$, то есть $\left|x-4\right|<\sqrt{6}$.
Раскрывая модуль, получаем $4-\sqrt{6}</p><p>Итак, решением неравенства служит$x\in\left(4-\sqrt{6};\ 4+\sqrt{6}\right)$.
$x \in (4 - \sqrt{6}; 4 + \sqrt{6})$