Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00005960

В левой части дробь с положительным числителем $13$ и знаком «минус» впереди, то есть числитель отрицателен. Дробь с отрицательным числителем неотрицательна только тогда, когда её знаменатель тоже отрицателен.

Значит, нужно решить $(x-4)^2-6<0$, то есть $(x-4)^2-6<0$.

Отсюда $(x-4)^2<6$, то есть $\left|x-4\right|<\sqrt{6}$.

Раскрывая модуль, получаем $4-\sqrt{6}</p><p>Итак, решением неравенства служит$x\in\left(4-\sqrt{6};\ 4+\sqrt{6}\right)$.