ID: 00005958
Решите неравенство $(x - 5)^2 < \sqrt{7}(x - 5)$Источник: ФИПИ
Сделаем замену $t=x-5$, чтобы упростить запись. Неравенство примет вид $t^2<\sqrt{7}\,t$.
Перенесём всё в левую часть и вынесем $t$ за скобку: $$t\left(t-\sqrt{7}\right)<0.$$
Произведение двух множителей отрицательно, когда множители разных знаков. Это выполняется при $0</p><p>Возвращаемся к$x$:$0
Итак, решением неравенства служит $x\in\left(5;\ 5+\sqrt{7}\right)$.
$x \in (5; 5 + \sqrt{7})$