Это дробно-рациональное уравнение. Область допустимых значений: знаменатель не равен нулю, то есть x\ne 0.

Заметим, что выражение составлено из \dfrac{1}{x} и его квадрата. Сделаем замену u=\dfrac{1}{x}; тогда \dfrac{1}{x^2}=u^2.

Уравнение превращается в квадратное: u^2-3u-4=0.

Его корни: u=-1 и u=4.

Вернёмся к переменной x, решив \dfrac{1}{x}=u для каждого значения u. Получаем x=-1;\ \dfrac{1}{4}.

Все найденные значения удовлетворяют ОДЗ, поэтому корни уравнения: x=-1;\ \dfrac{1}{4}.