💡 Идея. перенесём диагональ — трапеция превратится в треугольник той же площади.

Достроим трапецию до треугольника: через вершину меньшего основания проведём прямую, параллельную диагонали. Получится треугольник, две стороны которого равны диагоналям трапеции (17 и 15), а основание равно сумме оснований трапеции.

Площадь этого треугольника равна площади трапеции — у них общая высота, а перенос диагонали не меняет площади.

Сумма оснований равна удвоенной средней линии: 2\cdot 4=8. Значит, стороны треугольника равны 17, 15 и 8.

Проверим, не прямоугольный ли он: 8^2+15^2=64+225=289=17^2. Стороны 8, 15, 17 образуют прямоугольный треугольник.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=\dfrac{1}{2}\cdot 8\cdot 15=60.

Итак, площадь трапеции равна 60.