Действия с… — Задание 6 ОГЭ по математике №00005504

По порядку действий сначала вычисляем скобку, затем выполняем деление.

В скобке вычитаются дроби со знаменателями 9 и 5. Их наименьшее общее кратное равно 45: первую дробь домножим на 5, вторую — на 9.

$$\dfrac{5}{9}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{25}{45}-\dfrac{18}{45}=\dfrac{7}{45}.$$

Теперь делим: деление на дробь заменяется умножением на перевёрнутую (обратную) дробь.

$$\dfrac{7}{30}:\dfrac{7}{45}=\dfrac{7}{30}\cdot\dfrac{45}{7}.$$

Семёрки в числителе и знаменателе сокращаются, остаётся дробь 45 на 30, которую сокращаем на 15.

$$\dfrac{7\cdot 45}{30\cdot 7}=\dfrac{45}{30}=\dfrac{3}{2}.$$

Переводим в десятичную запись: знаменатель 2 доводим до 10.

$$\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{10}=1{,}5.$$