Global EE

Населенные… — Задание 3 ОГЭ по математике №00005501

Задание №3. Прикладная геометрия: площадь

Населенные пункты

№2. Задание 3

ID: 00005501

Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Елочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Елочки село Кленовое можно проехать по прямой  грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущем в село Кленовое. Есть и  третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идет мимо озера. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге - со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.


Найдите расстояние от деревни Сосенки до села Кленового по прямой. Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Прямая грунтовая дорога Сосенки — Кленовое замыкает прямоугольный треугольник: его катеты — участки шоссе Сосенки — Жуки и Жуки — Кленовое.

По плану Сосенки — Жуки: $6$ клеток по $4$ км, то есть $24$ км.

Жуки — Кленовое: $8$ клеток, то есть $32$ км.

Расстояние по прямой — гипотенуза, находим её по теореме Пифагора: $$\sqrt{24^2 + 32^2} = \sqrt{576 + 1024} = \sqrt{1600} = 40 \text{ км}.$$

Ответ

40

Видеоразбор

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)