ID: 00004885
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N . Известно, что ∠NBA=32° . Найдите угол NMB . Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Отрезок AB — диаметр, поэтому угол ANB опирается на диаметр и равен 90^\circ.
Из прямоугольного треугольника ANB находим \angle NAB=90^\circ-\angle NBA=90^\circ-32^\circ=58^\circ.
Вписанные углы NMB и NAB опираются на одну дугу NB, поэтому они равны:
\angle NMB=\angle NAB=58^\circ.